Écraser la menthe avec le sucre et le rhum dans un mortier jusqu'à obtenir une pâte. Laisser reposer.
Dans un blender, mixer le melon avec les glaçons et les zestes de citron vert. Une fois bien mélangé, ajouter la limonade et le mélange macéré.
Remuer et servir dans un verre dont le bord a été trempé dans le jus de citron vert et le sucre.